具有非标准变比变压器的参数计算

1　引言
　　复杂电网的常规计算，需要将所联的元件归算为同一基准容量下的标幺值，或同一电压等级下的有名值。由于复杂电网中众多变压器的实际变比与选定的基准变比是有区别的，因此在计算程序中，引入了变压器的π形等值电路及变压器的非标准变比。但由于不同的π形等值电路对填写数据的具体要求有所不同，填写计算数据的错误时有发生，因此影响了计算工作的质量。
　　例1　某电厂4号机升压变压器铭牌参数如下：
　　额定容量SN　　　240MVA
　　额定电压UNJ/UNI　550kV±2×2.5%/15.75kV
　　短路电压UK　　　15.2%
　　系统选定的基准参数为：
　　基准容量SB　　　1000MVA
　　基准电压UBJ　　　525kV
　　基准电压UBI　　　15.75kV
　　现假定，变压器高压分接开关在额定值550kV时，给BPA和PSASP计算程序输入变压器标幺值参数XT，则有三种计算方法：
　　　　(1)
　　
　　
　　式(1)是按容量之比换算的，即与电压无关。式(2)是换算到I侧的欧姆值再用I侧的基准欧姆去除，式(3)是换算到J侧的欧姆值再用J侧的基准欧姆去除。对上述两程序而言，填写0.6333是正确的，填写0.6951是不正确的。因为BPA程序所选用的变压器等值电路要求用式(1)的结果，PSASP程序所选用的变压器等值电路要求用式(2)的结果。如果用式(3)的结果0.6951输入上述两程序，在变压器回路中则会引起(T2K－1)的误差，当TK>1时是正误差、当TK<1时是负误差。本算例变比标幺值TK＝1.04762，引出的误差约10%。以下各节将对此问题作进一步说明。
　　例2　计算图1所示复杂电网的参数。

图1　复杂电网接线图
　　如果要求将线路L2的参数换算到线路L1电压级的欧姆值，则有两种算法：
　　①从变压器T2折算　X′L2＝40(550/215)(550/215)＝261.7631(Ω)
　　②从变压器T3折算　X′L2＝40(540/230)(540/230)＝220.4915(Ω)
　　应该取哪一个参数取决于线路L2、L1的线路基准电压值。
　　若UB1＝550、UB2＝215，则算法①是正确的；
　　若UB1＝540、UB2＝230，则算法②是正确的；
　　若UB1＝525、UB2＝230，则算法①和②的结果均不正确。
　　由上可见，电网参数的计算与变压器的处理和系统选定的基准值有关，这就是本文所要说明的问题。
2　变压器的三种等值电路
　　要解决以上问题，需要研究变压器的等值电路。变压器的等值电路有以下三种(以双卷变压器讨论，三卷变压器可分解为三个双卷变压器处理)：
　　①变压器的两侧均有非标准变比，变压器阻抗置于标准侧；
　　②变压器的一侧有非标准变比，变压器阻抗置于标准侧；
　　③变压器的一侧有非标准变比，变压器阻抗置于非标准侧；
　　BPA程序采用第①种方法，PSASP综合程序采用第②种方法，我国70年代编制的部分程序曾采用过第③种方法。
2.1　变压器两侧均有非标准变比、变压器阻抗置于标准侧
　　在本电路中，变压器每一绕组的阻抗按该绕组所接母线的基准电压UB(kV)及基准功率SB(MVA)折算成标幺值，然后将两绕组的阻抗标幺值相加即为变压器节点I到节点J的短路阻抗(R＋jX)标幺值，其导纳值为Y，改变两侧的分接开关，可得图2所示电路图。图中
Ti＝UNI/UBI；Tj＝UNJ/UBJ
式中　UNI和UNJ为变压器I和J侧实际分接开关电压，kV；UBI和UBJ为变压器I和J侧选定的基准电压，kV。
　　由图2电路可导出图3所示的π型等值电路图。
　　　　
图2　变压器电路图　　　　　　图3　变压器等值电路图
图中：
　　(4)
　　(5)
　　(6)
　　对图2电路进行变换得图4。

图4　变换后的变压器电路图
　　设变压器阻抗电压为UK%(电阻部分原理相同讨论时暂忽略)，绕组I的阻抗电压是UKI%＝UK%/2，绕组J的阻抗电压UKJ%＝UK%/2，两绕组的等值电路在IP处联接，IP的额定电压为UNIP、IP处的基准电压为UBIP，且令UNIP＝UBIP。
　　IP处的基准阻抗为
(7)
　　将绕组I的阻抗UKI％和绕组J的阻抗UKJ％均换算到IP侧的欧姆值
　　(8)
　　(9)
　　两绕组的阻抗相加即为变压器的阻抗
　　　　　　(10)
　　将变压器的阻抗换算为标幺值
　　　　(11)
　　由式(11)可见，在图4中由于虚设了一个IP点，且令IP点的额定电压等于基准电压，即UNIP＝UBIP，便可导出图2电路变压器的阻抗标幺值计算与分接开关电压无关。当变压器分接开关变化时，只需要改变变比Ti或Tj，在变压器的I或J侧便可观察到变压器的阻抗将自动随分接开关的变化而改变。
2.2　变压器的一侧有非标准变比、变压器阻抗置于标准侧
　　电路图如图5、π形等值图如图6所示。
　　　
图5　变压器电路图　　　　　　图6　等值电路图
　　图中TK为变压器变比标幺值，TK＝Tj/Ti；Y′为变压器导纳标幺值，Y′＝1/(R′＋jX′)。
　　比较图2和图5可见，将图2的阻抗移到变压器的I侧，用Ti除两侧变比就是图5。且图2中R＋jX与图5中的R′＋jX′均满足式(12)。
(R＋jX)Ti×Ti＝R′＋jX′　　(12)
　　通常令变压器的固定分接开关侧为I侧，具有可调分接开关的一侧为J侧。采用图5电路J侧分接开关电压调整时，从J侧看变压器的参数将自动变化。
2.3　变压器的一侧有非标准变比、变压器阻抗置于非标准侧
　　电路图和等值电路图如图7和图8所示。
　　　
图7　变压器电路图　　　　　　图8　等值电路图
　　图中TK变压器变比标幺值，TK＝Tj/Ti；Y″为变压器导纳标幺值，Y″＝1/(R″＋jX″)。
　　比较图2和图7可见，将图2的阻抗移到变压器的J侧，用Ti除两侧变比就是图7。且图2中R＋jX与图7中R″＋jX″满足式(13)。
(R＋jX)Tj×Tj＝R″＋jX″　　(13)
　　本电路中的TK与第2.2节中的TK定义相同，R″＋jX″＝(R′＋jX′)TK×TK，即变压器的电抗换算到J侧，J侧具有变比标幺值TK，TK变化时，从J侧看变压器的参数应改变，但该等值电路中的R″＋jX″不能自动变化，需要用编程或其他方法进行处理。
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