超高压变电站内载重汽车感应电流的计算和模拟试验

文　摘　介绍了一种超高压变电站内载重汽车感应电流的计算方法，同时也进行了相应的模拟试验，结果表明，计算值和模拟试验测量值基本一致。
关键词　超高压变电站　汽车　感应电流　旋转椭球体
　　在超高压输电线周围及变电站内存在工频电场［1］、［2］，由于电场方向周期性地变化，会引起处于工频电场中载重汽车内部正负电荷的往复运动，该电流等于载重汽车对地的位移电流［3］，当人体触摸汽车时，该感应电流将通过人体流入地面。
　　本文介绍的计算载重汽车感应电流的方法是，将汽车简化为旋转椭球体，应用静电场的研究方法，推导出载重汽车在超高压变电站内的工频电场作用下感应电流的计算公式。利用本文提出的计算公式对沙岭子电厂500 kV超高压变电站地面上的载重汽车感应电流进行计算，并进行了相应的模拟试验，结果表明，测量值和计算值基本一致。
1　载重汽车的计算模型
　　计算载重汽车感应电流时，作了如下假设：
　　(1)在分析有限空间范围(变电站)内的工频电场时，认为满足似稳条件，故可应用静电场的研究方法和计算公式；
　　(2)汽车在电场中产生的感应电荷不影响变电站内出线或母线的电荷分布；
　　(3)变电站内地面附近的电场方向与地面相垂直。
　　为了能基本上反映载重汽车的形状以及计算上的方便，将载重汽车的几何形状等效为旋转椭球体，椭球体的长半轴取为a′(取汽车实际长度的一半)，短半轴为b′(汽车的高度与宽度的平均值的一半)的旋转椭球体，如图1(a)所示。
　　在计算载重汽车感应电流时，涉及到载重汽车的计算模型，计算模型是指模型载重汽车(旋转椭球体)在外加电场的作用下，汽车表面所携带的感应电荷的数值和分布情况(即感应电流的大小)应与实际汽车的情况相同。在确定载重汽车的计算模型时，地面对载重汽车表面电场分布的影响可用镜象载重汽车来代表，而载重汽车的计算模型选定为长半轴为a(a＝1.5a′)、短半轴为b(b=1.5b′)的旋转椭球体，见图1(b)。通过实际计算和模拟试验，选用这种模型较为合理，它能较好地反映外加电场对实际载重汽车的作用所产生的感应电流的大小。


　　　　　　　(a)　　　　　　(b)
图1　载重汽车的计算模型
2　载重汽车感应电流的计算
2.1　旋转椭球导电体在均匀电场中的电场计算
　　在计算载重汽车感应电流时，认为外加电场仅为垂直于地面的均匀电场，如果在均匀电场EOZ中放一旋转椭球导电体，如图2所示，在球外，由于没有电荷存在，电位Φ满足拉普拉斯方程：


图2　均匀电场中的旋转椭球导电体
?2.Φ＝0
(1)
　　问题中的唯一边界是导体的椭球面，故选用旋转椭球坐标，旋转椭球坐标系中的拉普拉斯方程为［4］、［5］：

(2)
　　椭球面上的边界条件为：
Φ｜ξ＝ξ0＝0
(3)
　　球面上的感应电荷在无穷远处产生的电场趋于零，故在无穷远处只有原来的均匀电场，当椭球心(取作坐标原点)电位取为有限值(作为电位零点)时，无穷远处的电位应满足的条件为：

　　现在的问题是求满足方程(1)、边界条件(2)和无穷远条件(3)的解Φ(ξ、η、ψ)，即求下面定解问题：

(4)
　　满足定解问题(4)的解为：

(5)
　　椭球面上的电场强度为：

(6)
式中

(7)
2.2　通过椭球面的感应电流
　　当外加电场仅为垂直于地面的均匀电场时，通过椭球面的感应电流(即汽车的感应电流)为：

(8)
3　计算实例及分析
　　根据本文提出的计算载重汽车感应电流的计算公式对“黄河”8 t载重汽车在沙岭子电厂500 kV变电站车道上行走时的感应电流进行了计算，同时也进行了相应的模拟试验，利用公式(8)计算地面上载重汽车的感应电流时，旋转椭球导电体(载重汽车的计算模型)长半轴a＝6.75 m，b＝2.5 m，取车身所在位置离地1.5 m处的外加电场的垂直分量作为EOZ，测量［6］和计算［1］、［2］表明，变电站内地面附近的电场主要是与地面相垂直的分量，需要指出的是，EOZ应取车身所处位置的外加电场的平均值。

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